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Tabla de derivadas e integrales de las funciones elementales

2026-06-28

La tabla de derivadas e integrales reúne las reglas inmediatas de las funciones elementales: potencias, exponenciales y logaritmos, trigonométricas y sus inversas, e hiperbólicas. El formato sitúa cada función en el centro, con su integral a la izquierda y su derivada a la derecha, de modo que ambas operaciones se leen del mismo renglón.

Más que un formulario de consulta, la tabla recoge los ladrillos con los que se construye cualquier cálculo: resultados como $\tfrac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x$ o $\int \tfrac{dx}{\sqrt{x^2+1}} = \operatorname{arcsinh}x + C$ son exactamente las piezas que la regla de la cadena, la integración por partes y las sustituciones trigonométricas e hiperbólicas van encadenando en cada resolución.

Cada entrada de la tabla puede reproducirse en las calculadoras de derivadas e integrales de MathOperator, que muestran el desarrollo paso a paso de las mismas reglas — una forma directa de comprobar de dónde sale cada línea del formulario.