Matriz inversa

Calcula la matriz inversa por el método de la adjunta, con el determinante, la matriz de cofactores y la adjunta.

¿Qué es la matriz inversa?

La inversa A1A^{-1} de una matriz cuadrada es la que, multiplicada por AA, da la matriz identidad: AA1=IA\,A^{-1} = I. Solo existe si det(A)0\det(A) \neq 0. Es el análogo matricial de dividir.

¿Cómo se calcula?

MathOperator muestra el método de la adjunta: calcula el determinante (debe ser 0\neq 0), la matriz de cofactores, su traspuesta (la adjunta) y finalmente A1=1detAadj(A).A^{-1} = \frac{1}{\det A}\,\operatorname{adj}(A). También está disponible la vía de Gauss-Jordan.

Ejemplos que puedes probar

Escribe [[1,2],[3,4]] para invertir una matriz 2×22\times2 con la fórmula directa, o una 3×33\times3 para ver el método completo de cofactores.

Para qué sirve

La inversa resuelve sistemas de ecuaciones (x=A1bx = A^{-1}b), deshace transformaciones lineales y aparece en estadística, control y gráficos por ordenador.

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