Series de potencias
Desarrolla una función en serie de potencias (Taylor o Maclaurin) y obtén su aproximación polinómica en torno a un punto.
¿Qué es una serie de potencias?
La serie de Taylor aproxima una función mediante un polinomio infinito construido con sus derivadas en un punto: Truncada en unos pocos términos da una buena aproximación cerca de ese punto. Cuando el centro es se llama serie de Maclaurin.
¿Cómo se calcula?
MathOperator obtiene el desarrollo término a término: para cada , calcula la derivada -ésima evaluada en el centro, la divide entre y la multiplica por .
Ejemplos que puedes probar
Escribe exp(x) around 1 para desarrollar la exponencial en torno a , o sin(x) para su serie de Maclaurin
Para qué sirve
Las series de potencias permiten calcular funciones trascendentes en una calculadora, resolver ecuaciones diferenciales, evaluar límites y aproximar integrales sin primitiva elemental.