Sumatorios
Suma series finitas e infinitas en forma cerrada, reconociendo series geométricas, telescópicas y otras, con el criterio de convergencia.
¿Qué es un sumatorio?
Un sumatorio suma los términos de una sucesión. Si el número de términos es infinito hablamos de una serie, que puede converger a un valor finito o diverger. El sumatorio es, en cierto sentido, la versión discreta de la integral.
¿Cómo se calcula?
MathOperator obtiene la forma cerrada y muestra la derivación honesta: calcula la suma parcial y toma el límite . Reconoce además series geométricas (con su condición de convergencia ) y telescópicas.
Ejemplos que puedes probar
Prueba 1/n^2 (la famosa suma de Basilea, ), (1/2)^n (geométrica que vale ) o 1/(n*(n+1)) (telescópica que vale ). Puedes fijar los límites inferior y superior del sumatorio.
Para qué sirve
Las series sirven para aproximar funciones, calcular probabilidades, modelar interés compuesto y resolver problemas de física e ingeniería donde se acumulan infinitas contribuciones.